六年级上册《 8 数学广角——数与形》精品优质课教案设计

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3.引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

教学重难点

重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

难点：体验到数学的极限思想。

教学过程：

一、问题导入，激发兴趣

1．课件出示问题

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49=

师：你能很快计算出结果吗？观察数列，你发现了什么？（找规律）

2.出示课题：数与形

二、探究新知，学会方法

1．化繁为简。截取上例的前部，课件出示： 1　　1＋3　　1＋3＋5

请生计算出结果，1 1＋3=4　　1＋3＋5=9。（规律不明显）

2.数形结合。师说明，“1”可以用一个小正方形表示，那么1+3用小正方形可以怎么表示？学生思考，指名口答，师课件展示，得出一个正方形。请生说图与算式的关系

师：请同学们按照这种方法，用小正方形表示出“1＋3＋5”，在方格纸上作图表示。生独立完成，师巡视。展示学生作品，指名口答，你是怎么作图的？（要求图和算式中的数结合起来）

师用课件展示“1＋3＋5”的图形（正方形）。师：根据这个规律，“1＋3＋5＋7”这个算式又可以用什么图形来表示？（正方形）它们的和是多少？你是怎么得到的？请生独立完成。师课件展示

师：请你仔细观察图和算式。说一说，计算从“1”开始几个连续奇数的和应该怎么算？

3.组织学生观察、讨论。汇报发现。

4. 运用前面发现的规律解决问题。

①1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝ ﹨

② ＝ ﹨ 　

5课堂小结。师：求从“1”开始的几个连续奇数的和，结果就是“几”的平方。

6.课堂小练：第108页的做一做第1题。

7.教学例2。

(1)课件出示例2。观察、发现规律，猜一猜结果是多少。