人教2011课标版《 8 数学广角——数与形》新课标优质课教案设计

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3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳整理等基本的数学思想。

教学重点：引导学生理解图形与数字的对应关系，并结合图形的变化规律发现相应的数字变化规律。

教学难点：探索规律并验证规律。

教学过程：

课前导入

口算抢答，激趣导入。

新知探究、发现规律。

（一）例1教学。

1、观察算式特点1+3+5+7+9+11+13+15=?(从1开始的连续奇

数的和。)

2、复杂问题请图形帮忙，由简单入手找到规律。教师演示用小正方形表示1+3=22，请学生小组合作接着摆一摆3个加数1+3+5和4个加数1+3+5+7的图形，写出结果，并找一找规律。

3、请同学汇报自己找到的规律。

4、验证规律。（算式的左边有几个加数，它的和就是几的平方），

（二）以做一做第2题为例题，进一步展示数形结合的魅力。

1、课件出示题目，完成表格。

2、观察并分析图形，看看两种颜色的小正方形之间有什么样的联系。

3、思考第10个图形中有几个红色小正方形、几个蓝色小正方形？并交流汇报。

4、尝试用通式表示第n个图形中蓝色小正方形的个数。

三、新知应用，巩固提高。

1、完成练习23第2题。

2、用例1中得到的规律解决2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=?.

四、回顾总结。

引导学生谈谈学习中有哪些地方用到了数形结合的思想。

结语：数形结合百般好，隔离分家万事休。