六年级上册《 8 数学广角——数与形》优质课教案设计

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引导学生数形结合，从不同角度寻找规律。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

2、体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想

在发现规律的基础上，通过推理，逐步抽象，形成模式，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。这样的一个教学过程，既是学生自主探究获取知识的过程，更是有机渗透数学思想方法的过程，使学生在潜移默化的过程体会与领悟推理和数形结合的思想。

教材分析：

《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

本单元的教学内容分为两个层次。一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观地理解“正方数”或“平方数”的特点。二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决 的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观地理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷地解决比较抽象的问题。

本课内容主要是通过观察数与形的对应关系，归纳推理出题中蕴藏的规律，帮助学生建立数形结合的数学思想，培养学生归纳推理能力，编者的目的不在于掌握某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉运用。

学情分析：

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

教学目标：

知识技能：在活动中，引导学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并能应用所发现的规律解决一些有关数的问题；

数学思考：在活动中，引导学生通过观察推理，探索发现数与形中存在的规律，感受数形结合思想的巨大魅力，体会归纳推理帮助我们总结规律的过程；

能力训练：在活动中，让学生将数与形有效结合，培养学生观察推理能力，并在实践中，让学生灵活应用知识解决更多问题；

情感态度：在抢红包的游戏中，激发学生的学习兴趣，通过小组合作交流开拓学生思路，树立学好数学的信心，结合华罗庚的介绍激励学生对数学的热爱 ，树立远大志向。

教学重点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。

教学难点：探索规律并验证规律

教学过程：

教学活动教学内容教师活动学生活动活动目的

活动一：

游戏导入，

激发兴趣。

1、游戏激趣

比赛计算，计算最快，答案正确的学生可以得到一个红包，看谁算得又快又准

2、激起求知欲

老师有一个更快更准的方法帮你抢到红包，你想学吗？