人教2011课标版《 8 数学广角——数与形》优质课教案设计

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3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。

教学重难点：

引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律解决数学问题。

教具学具：

课件、小正方形纸片

教学流程：

回顾感知数形结合的陪伴

回忆对低年级小朋友借助图形来加法计算，让学生感受数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）

二、通过拼摆小正方形，初步感受数形结合的发现模式、应用模式。

? ?1.引导学生对算式的计算，激起学生对规律的猜想，并说一说其中原理。

1=( )2

? 1+3=( )2

? ?1+3+5=( )2

1+3+5+7=( )2

?? 2.引导学生通过摆小正方形的组成大正方形的方式，体会通过图形说明这样算式的原理优越性。

3.借助课件演示，引导学生进一步观察、讨论交流，发现规律，归纳结论：从1开始，N个连续奇数相加的和等于N2。

?? 1+3+5+7+9=

1+3+5+7+9+11=

?4.引导学生灵活应用结论。

1+3+5+7+9+11+13=72

1+3+5+7+9+11+13+15+17=92

7+5+3+1=42

5.利用所探索的结论解答“做一做”第1题。

6.总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。

三、巩固练习，“做一做”第2题。