《 8 数学广角——数与形》集体备课教案设计

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目标体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。情感

目标培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。重点让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。难点体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目标导学复习激趣 ﹨ 目标导学 ﹨ 自主合作 ﹨ 汇报交流 ﹨ 变式训练创境激疑一、同学们,你们喜欢数学吗?指名说合作探究二、课件出示例1、1=（ 1 ）2

1+3=（ 2 ）2

1+3+5=（ 3 ）2

利用以上规律学生写出：

1+3+5+7=（ ）2

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2

…… ……

三、（一）沟通分数加减法的联系。

1．谈话：

这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1- ﹨ 。

2．借助图形感受加法与减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）

“1”和“ ﹨ ”在图中表示什么？

要求涂色部分的面积就是：1- ﹨ = ﹨ 。

（二）渗透极限思想。

如果不停地加下去，课件呈现：

1．猜一猜“和”是多少？（预设1— ；1— ； ）。

2．请用“形”来解释这个结果。

学生操作。展示。

3．反馈：（看大屏幕）

减去的 是什么呢？（剩下的空白部分。）

如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解 无穷小。）