《 8 数学广角——数与形》公开课教案下载

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我能体会到“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

一、激情导课

师：最近，我发现，我有一项神奇的本领，在计算1+3+5+7+9、1+3+5+7+9+11+13、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19像这样的算式，我都能很快的说出答案。你信吗？

师：你观察这些算式有什么特点？

生：1开始的连续奇数相加，

师：是的，现在你们相信了吗？

生：不信

师：信不信，现在就由你来出题，我来算，看看快不快？

活动开始：老师板书的同时说出答案。

怎么样?是不是特快？那当我们遇到难解决的问题，我们要懂得知难而___,退是指要退到计算最简单开始，要退到1+3 1+3+5

好，想知道我是怎么算出来的吗？我直接告诉你答案，还是你们自己研究?现在我可以给你告诉一个小小的提示，我是通过图形来发现规律的。

板书：形 同时说这节课咱们就来学习“数与形”，完成板书

二、自学导航

自学课本107页例1，观察上面的图和右边的算式有什么关系？小组内利用小正方形摆一摆。再把算式补充完整。

独学：2分钟 群学：2分钟

1、群展：

（那个小组最先给我们说说你们的发现呢？先说第二道）

展示时，老师要具体问问算式左边的加数和右边的平方数是怎么来的？（1在哪？3在哪呢？平方数代表图中的什么呢？）

预设发现：

我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

想一想，1+3+5+7又会是什么样子呢？

现在你是不是也能向老师一样算的快了呢？试一试

2、利用规律填一填

1+3+5+7=