《 8 数学广角——数与形》新课标优质课教案设计

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2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.利用图形解释（a+b）2= a2+2ab+b2。

教学重点：

借助“形”（面积模型）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点：

如何将已有的图形，拆分成已学过的基本图形。

教学过程：

一、复习旧知

1、观看视频，体会数形结合。

师：上课伊始，让我们来看一段微课。（播放微课）

师：刚才的这段微课主要讲了什么内容？（生答）是根据学生的回答板书：数与形。（评价：你真会总结！）

过渡：对，刚才的这段微课帮我们回顾了本学期的几个数形结合的实例。

2、导入新课

师：知道他是谁吗？（课件出示，华罗庚图片）（生答）师：对，他就是我国著名的数学家华罗庚。他曾经说过“数形结合百般好，隔离分家万事休。”（生齐读）

师：今天的这节数学课，我们就从华罗庚的这句名言出发，一起去探究数与形的奥秘。

二、活动一：由13×4，,13×13，感受数与形的密切联系。÷

1、大屏幕出示13×4。

师：请看大屏幕，谁能读一读？（生读：由这个算式你能想到什么图形？）

师：下面请同学们脑洞大开，在你的活动卡1上画一画。

2、生动手操作，师巡视。并选择具有代表性的作品展示。

3、展示学生作品。

师：刚刚老师收集了几份作品，下面老师要请他们来说说，他们是怎么想的？

4、生汇报。

生1：长方形。师：谁能说的更完整？生2：这是一个长为13，宽为4的长方形。师：你说的真完整！

师：这时13×4表示的是这个长方形的什么？生1：长方形的面积。