《 8 数学广角——数与形》新课标优质课教案设计

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2.通过在解决问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想；

3.感受数形结合思想方法的魅力，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

在数形结合探究活动中发现规律并应用规律。

教学难点：

在解决问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，请看老师的手势一起来做拍手小游戏。

（老师出示1,3,5,并板书。学生根据手势整齐拍出次数）

师：猜猜下一次可能会拍几下？接下来呢？（9）

师：仔细观察，刚才每次拍手的次数都是什么数？

生：奇数

师：这些奇数之间相差几？（2），我们把这样的奇数叫做连续奇数

师：当拍到9时，一共拍了多少下？你能列式吗？

（板书：1+3+5+7+9=）

师：谁最先算出了结果？说说你是怎么计算的（25）

生1：依次相加，得到25。

生2：我先用1加9得10，然后3加7也得10，最后10加10再加中间的5，等于25。

师：嗯，第二种方法更简便。其实老师还有一种更快，更巧妙的方法，我不用计算，只要把这些复杂的算式转化为图形，就能准确的知道最后的结果。你们想知道吗？今天老师将带你们一起走进数与形的世界，去探究他们之间的奥妙。（板书课题：数与形）

二、探究新知

（一）借形想数

1、借正方形想平方数（规律一）

图1 图2 图3 图4 图5