《 8 数学广角——数与形》优质课教案下载

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教学重点：??引导学生探究，积累数形结合数学活动经验，在数与形之间建立联系，发现规律，正确地运用规律进行计算。

教学难点：??经历探索及验证规律的过程，体会、掌握数形结合、归纳推理的数学思想。

教学准备：课件，不同颜色的小正方形。

教学过程：

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一、 激情导课

师：王老师发现我有一项神奇的本领，同学们想知道吗？我能很快的算出从1开始的连续奇数相加的结果，如1+3?? 1+3+5+7等等，信不信，现在就由你来出题，我来算，看看快不快？活动开始：老师板书的同时说出答案。

怎么样?是不是特快？想知道我是怎么算出来的吗？我直接告诉你答案，还是你们自己研究?现在我可以给你告诉一个小小的提示，我是通过图形来发现规律的。

板书：形 同时说这节课咱们就来学习“数与形”，完成板书

??二、动手实践，以形解数

任务一：通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”的关系

任务呈现：

（我是通过观察图形和算式之间的关系发现的，你来试一试。）

观察，上面的图形和下面的算式有什么关系，把算式补充完整。图形和算式对照，说说你的发现。

?展示交流：展示时，老师要具体问问算式左边的加数和右边的平方数是怎么来的？（1在哪？3在哪呢？平方数代表图中的什么呢？）

预设发现：

我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

想一想，1+3+5+7又会是什么样子呢？

现在你是不是也能向老师一样算的快了呢？试一试

任务二：利用规律填一填

练习。

（1）1+3+5+7+9=（?）2；

? 1+3+5+7+9+11+13=（?）2；

____________________________=92。