六年级上册《 8 数学广角——数与形》新课标优质课教案设计

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教学重点：感受“形”与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点：在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。

教具准备：教学课件

教学过程：

谈话引入，揭示课题。

谈话：同学们，会数数吗？现在老师就考考你们，看谁数的又对又快又巧妙。

教师课件出示例1图形及更多的图形，学生快速数出每个图形中所包含小正方形的个数。

1 4 9 16 49 …

教师课件出示P109第2题图形及更多的图形，学生快速数出每个图形中所包含小圆片的个数。

3 6 10 36 …

看来同学们有很好的数数本领，真是数得又对又快。

在刚才的活动中，我们是借助图形来数数的。教师相机板书课题：数与形。

其实，图形中隐藏着数的规律，利用图形可以解决一些有关数的问题。今天，就让我们一起走进“数与形”的世界。

二、借图解数，初步感知。

出示例1。

观察一下，图形中各包含多少个小正方形？1、4、9、16，这些数有什么规律？可以用怎样的算式来表示这些数？

猜一猜： 1+3+5+7+9=？

学生动手画一画，验证一下我们的猜想。

4、1+3+5+7+9+11=？还用画吗？说一说你有什么发现？

发现：从1开始，有几个连续奇数相加，每边小正方形的个数就是几。这几个连续奇数的和就是几的平方。

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难吗，可以画图来帮助。

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2

=92

质疑：所有的算式都可以用这种方法计算吗？

3+5+7= 条件 = 1 ﹨ GB3 ① ：从1开始