《 8 数学广角——数与形》精品优质课教案设计

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《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

设计理念：

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

教学目标：

1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干等。　

教学过程：

游戏激趣，引入新课

拍手游戏：老师先拍手，然后要求学生算出一共拍多少下。

师：同学们，现在我们先来做一个拍手的小游戏。老师拍手，同学们数一数老师拍了几下。（拍1下）

生：1！

师：再来！（拍3下）

生：3！

师：再来！（拍5下）

生：5！

师：同学们，猜一猜按照这规律接下来老师会拍几下呢？

生：7！（指名回答，并请这名学生拍7下手）

师：你们知道老师和刚刚这位同学一共拍了多少下手吗？

屏幕出示：1+3+5+7=

师：能算出来吗？你是怎么算的呢？

生：25，依次用前面的数加后面的数。

师：太棒了！按照刚刚拍手的规律，现在接下来又要拍几下？