六年级上册《 8 数学广角——数与形》新课标优质课教案设计

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教学过程：

一、创设情景，导入新课

二、探索交流，解决问题

1、例1的教学

师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？

图1 图2 图3

生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？

师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？

生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。

师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？

生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.

根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。

师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？

教师板书归纳

师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.

学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目

师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？

生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

生2：左边加法算式里的加数都是奇数。

生3：有几个数相加，和就是几的平方。

生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。

师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？

学生：100

师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。

了解正方形数，三角数。