《 8 数学广角——数与形》优质课教案设计

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1. 通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。

2. 学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。

3. 学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。

教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。

教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。

教学过程：

一、谈话引入

提问：提到“数学”，你会想到什么？

引出课题：数与形（板贴“数与形”）

二、体会形中有数，数中有形，数形相关

教学例1：

（一） 出示：

（二） 体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。

1. 初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的个数。

学生独立思考并回答。

2. 初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。

3. 引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11+13=（ ）。

4. 学生活动：验证猜想，体会数形相关。

鼓励学生不仅会从代数的角度验证，更能借助图形的支撑进行验证、解释。

提出活动要求：

（1） 验证猜想：照样子画一画、涂一涂 ；

（2） 解释猜想：同桌交流，说说你的想法。

汇报交流结果。

5. 总结规律，并借助图形的支撑解释规律。

规律：从1开始，几个连续奇数相加的和就等于几的平方。