人教2011课标版《 圆柱的体积》精品优质课教案设计

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3. 使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。

教学重点：培养问题意识，体会转化思想。

教学难点：通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。

教学准备：矿泉水瓶和有颜色的水，量杯，石块、土豆。

教学过程：

一、复习回顾

圆柱的体积公式是什么?根据学生回答引出课题。

板书课题：解决问题

二、激活学生经验，引出问题

1．出示石块，矿泉水瓶，石块、土豆。

师：请大家想一想，想要计算这些物体的体积，你有什么办法？

2．引导学生思考，提出各种方案。

根据学生思考提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水中后所排开的水的体积。

3．出示例7

三、利用转化的方法，计算瓶子的容积

1.阅读与理解。

师：请大家自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。

学生汇报

师：根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。

学生说自己对题意的理解,教师结合实物加以解释。

2.分析与解答。

师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积公式计算容积吗？你有什么想法？

教师引导学生思考：应该怎样转化？观看课件演示。

师：瓶子里的水的体积在倒置前后有没有变化？

师：倒置前后，不仅瓶子里的水的体积在没有变，瓶子里的空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积。