《 圆柱的体积》集体备课教案设计

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2、过程方法：在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。

3、情感态度价值观：探索和解决问题，学会由未知向已知转化的一种学习方法，体验转化及极限的思想方法。

教学重点

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点

圆柱体积公式的推导过程

教学用具

课件

学习用具

准备推导圆柱体积计算公式用的学具

教学过程

一、创设情境，创建联系

1、教师板书“积”字，请你用它组成一个表示数学中常用量的词。

（1）面积：你认为最特殊的平面图形的面积计算公式是什么？并简要说明公式的推导过程。（教师注意提示：圆并简要说明圆的转化。）

（2）体积：体积是指什么？你已学过哪些立体图形的体积计算公式？

2、师：我们还认识了圆柱，圆柱体的特征有哪些？在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起采用“转化”的方法来共同探讨圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）请学生猜想：圆柱体最可能转化为哪种已学过的立体图形？（圆柱→长方体）

二、动手操作，探究新知

1、比较验证，引导观察

（1）观察比较

首先出示一组等底不等高的两个圆柱体，引导学生观察哪一个体积大。

再出示一组等高不等底的两个圆柱体，引导学生观察哪一个体积大。

（2）大胆猜想：通过以上的观察总结，你们认为圆柱体积与哪些要素有关？怎样计算圆柱的体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

2、圆柱体积计算公式的推导。

（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割

师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）请结合圆的面积计算公式的推导，同桌合作，带着问题进行学具操作并讨论：如何实现“圆柱→长方体”的转化呢？