《 圆柱的体积》公开课教案下载

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教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学过程：

一、 激趣导入

1、提问：

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的？

2、导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）二、 整体感知

1、教学圆柱体的体积公式．

（1）教师演示：把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体．

（2）启发学生思考、讨论：

①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

②通过刚才的实验你发现了什么？

预设：A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

B、拼成的近的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想

①如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状怎样？

（4）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

②平均分的份数越多，每份扇形的底面就小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

（4）推导圆柱的体积公式：