人教2011课标版《 圆锥的体积》优质课教案设计

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学生以前学习了长方体、正方体，之后又学了圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。对学生来说，求体积并非陌生的新知识，像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，学生也能会想到用转化的方法来探究。对于六年级的学生来说，有一定的空间观念基础，通过实验操作。学生对3倍的关系也能理解，也能推导出圆锥体积的计算公式。

教学目标：

1.知识与技能：通过实验，使学生探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2.过程与方法：通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化的思想。

3.情感态度价值观：激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的探究意识。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。

教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个、没有等底等高关系圆柱、圆锥若干个。

教学过程：

一、情境引入

（1）（老师课件出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，或放到倒满水的量杯里，看水溢出了多少……）

（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？课件出示水泥堆、沙子堆。（学生思考后发言）

（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！排水法也具有一定的局限性。能不能像我们已经学过的立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们本节课要探究的问题。（板书课题）

二、新课探究

（一）学生先自学探究圆锥体积的方法。

（1）到目前为止，你都会计算那些立体图形的体积呢？

（2）要研究圆锥的体积，会和我们学过的那个立体图形有关系呢？下面请同学们翻开数学书33页，自学这一部分内容。在学习的时候请思考老师课件上出示的问题（研究圆锥体积的时候为什么要选用一个和它等底等高的圆柱呢？）

（二）反馈自学、学习新知。

1.解决问题。

刚才同学们看书都已经了解到了圆锥体积的推导方法，老师想检查一下，看看同学们的自学能力怎么样。

（1）谁来说说研究圆锥体积的时候为什么要选用一个和它等底等高的圆柱呢？（生交流想法，师点评）

（2）师讲解：看来同学们对这个问题都不太了解，请听老师告诉你原因。请同学们闭上眼睛，老师说你来想，现在有一个圆柱，圆柱下面的底面不变，上面的底面缩小，再缩小，一直缩小到一个点为止，这时候会得到那个图形？（生回答、师课件出示）它和这个圆柱有什么养的关系呢？（指名生回答）既然这个圆锥和圆柱的底面积和高存在着等底等高的关系，那么它们的体积之间会不会也存着一定数量的关系呢？所以人们在研究圆锥体积的时候选用了和它等底等高的圆柱来研究。

2.操作实验。