六年级下册《 圆锥的体积》精品优质课教案设计

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本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法的基础上进行教学的。教材重视类比，转化思想的渗透，教材以圆锥体积计算为主线，安排了问题生成、结论假设、实验验证、获得结论四个大环节，力图让学生经历发现问题、联想猜测、观察操作、归纳提炼的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。让学生体会类比等数学思想方法。这样编排核心明确、方法科学、操作性强，体现了新课程所倡导的让学生“探究学习”的要求。

教材中呈现了实验验证的情景——即用一个空心圆锥装满水倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满，以此推导出圆锥体积的计算方法。教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。

【学情分析】

六年级学生经过几年的数学知识学习，已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。

通过自己以往的教学经验，学生在对圆锥的体积公式的推导和形成上，掌握是比较好的，都知道圆锥的体积公式是“圆锥体积= EQ ﹨F(1,3) ×底面积×高”，但是在具体算圆锥的体积时候，就有相当一部分学生忘记“乘 EQ ﹨F(1,3) ”。这是因为这些同学没有注意到所求的是圆锥，还以为求的是圆柱。还有的知道是圆锥，但在写的时候，就只记得底面积乘高。所以，在教学时必须让学生通过实验，让他们在自己动手实验中得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。

【教学目标】

（1）知识与技能：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积，能解决一些有关圆锥的实际问题

（2）过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流等方式探索圆锥体积公式，通过实验增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

（3）情感态度与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养学生交流与合作的团队精神。

【教学重点】

初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

【教学难点】

理解等底等高时圆柱体积和圆锥体积间的数量关系，推导出圆锥体积的计算公式。

【关键】

组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手，发展学生的空间观念。

【设计思路】

本节课从学生已学过的立体图形的体积计算公式入手，让学生回忆相关的知识及在学习过程中掌握的数学思想方法，让学生从原有认识结构里提取与本课相关的信息，为探索新知做好准备，为学生将要进行的自主探索活动提供思维的方向和活动的导向。

本节课的难点和关键是圆锥体积公式的推导，为了充分调动学生的学习积极性，本课以现场活动“观察米堆”引入， 创设情境使学生进入了有序的思维境地，捕捉课堂问题的生成。让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，激发了学生急于验证猜想的探究欲望。

在圆锥体积公式的推导过程中，我放手让学生自主探索，经历“再创造”的过程。体验“转化”的数学思想方法，遵循“猜想——验证——建立模型——应用”的教学理念，引导学生亲身经历通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而将实际问题抽象成数学模型。再放手让学生利用公式去解决有关的问题，说算理，这样的学习,学得活,记得牢, 既有利于深化学生对结论前提的认识，培养学生思维的严谨性，又培养了学生的解题能力，思维能力和口头表达能力。

最后让学生自己小结，不仅回顾了所学知识，而且总结了探索的过程和获取知识的方法、途径，真正做到既馈之以“鱼”，又授之以“渔”。

【教学资源】

课件，等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共八套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

【教学过程】

教学

过程教师活动学生活动设计意图