《 圆锥的体积》精品优质课教案设计

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2、借助已有的生活和学习经验，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。

教学难点：理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。

一、直接导入：

现在花样南宁花样宾阳搞得轰轰烈烈，我们学校也在搞花样校园建设，总务处拉来了一堆花肥，近似于一个圆锥形（如右图），这堆花肥大约有多少立方米？如果每立方米花肥重1吨，这堆花肥大约重多少吨？（得数保留两位小数）1.2m

同学们，你们知道怎么做吗？（生：知道或没学过）这是一个近似圆锥形，我们学过求什么体积？圆锥底面是圆，圆柱的底面也是圆，那么圆锥的体积与圆柱体积之间有什么关系呢？这节课我们就一起来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）

二、探究新知：（ 课本33页例2）

同学们下面我们做实验研究圆柱与圆锥之间关系。实验前要求：1）实验过程仔细观察 2）认真思考 3)积极回答问题

1、操作实验

1）观察：

师：请同学们以小组为单位（共8个小组，每小组一个组长）

师：摸一摸比一比桌子上的圆柱与圆锥的容器，它们有什么相同地方？（每组选一个代表发言）（如果没有足够的学具：就请几位同学上来摸一摸比一比桌子上的圆柱与圆锥的容器，它们有什么相同地方？由学生自己发现圆柱与圆锥是底相等、高相等的。师：底相等我们可以叫做等底，高相等，叫等高。（板书：等底等高）

2）猜测：

师：那么，等底等高的圆柱与圆锥的体积有什么关系呢？

生：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

师：你怎么知道？为什么？

3）验证：

小组合作：①把圆锥容器倒满水，再把圆锥里的水倒入圆柱容器里，看一看能倒几次。（如果学具不足：请三位同学上来演示。其他同学在下面观察。）②再换过来由学生试一试，看看圆柱里的水可以灌满圆锥几次。

（4）师生总结：

师：通过实验你们发现了什么？

生：（我发现了用圆锥倒水的话，需要倒三次才能把圆柱倒满，说明了圆柱的体积是圆锥体积的三倍；也就是说圆锥体积是圆柱体积的三分之一）

师：为什么说圆锥体积是圆柱体积的三分之一呢？我听不明白？（多问几个学生）

生：用圆锥倒水的话，需要倒三次才能把圆柱倒满

师:同学们说得真好，通过试验我们发现了等底等高圆柱的体积是圆锥体积的三倍；也就是说圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（板书：等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一）