人教2011课标版《 圆锥的体积》新课标优质课教案设计

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3．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：理解、掌握圆锥体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

教学难点：圆锥体积公式的推导

教学过程

一、问题导入，明确方法

1、认识等底等高

谈话1：一张长方形的纸板如果沿着它的对角线剪开，可以得到什么图形？

（直角三角形）

那么这个三角形与长方形之间有什么联系呢？

（从面积和边两方面考虑，引出等底等高）

谈话2：现在我们来想象一下，如果以长方形的长边为轴旋转一周，可以得到一个什么样的立体图形？

如果以三角形的高为轴旋转一周，又可以得到一个什么图形呢？

那么这个圆锥和圆柱之间有什么联系呢？（引出等底等高）

等底是什么意思？等高又指什么？

2、引导学生提出猜测

谈话3：接下来请同学们根据自己的经验和观察，大胆的猜测一下，这两个等底等高的圆锥和圆柱的体积之间有什么样的关系？

3．揭示课题

这节课我们一起来探究圆锥的体积，解决这个问题。（板书：圆锥的体积。）

4、明确实验方法

提问：有了猜想还需要加以验证，那可以用什么方法来验证我们的猜想呢？

（实验）

提问：我为每个小组准备了一套等底等高的圆柱和圆锥，还有一盒水。大家在小组内商量一下，你们准备如何操作这些材料？在实验操作时要注意什么？

交流并明确：

（1）实验思路：方法一，在圆锥容器里装满水，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满。方法二，在圆柱容器里装满水，然后倒入空圆锥容器，看能倒几次。就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系

（2）实验注意点：① 装水要装满，不能多不能少；② 倒的时候要小心，不能泼洒；③ 小组内的同学要做到合理分工。④做完实验后要认真讨论，用心填写报告单