六年级下册《 解决问题》新课标优质课教案设计

六年级下册《 解决问题》新课标教案优质课下载

（三）情感态度和价值观：通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体

积的计算方法。

教学难点：转化前后的沟通。

教学准备：每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。

一、教学过程

（一）复习旧知，做好铺垫

1．板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？2．揭题：这节课，我们要根据圆柱的体积知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法理解体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。

（二）探索实践，体验转化过程

1．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）

2．你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。【设计意图】通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。

3．小组合作，测量计算。（矿泉水瓶内直径为6cm）教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！（1）课件出示：一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）（2）四人小组合作：A．组长安排好分工：要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。

4．交流反馈。教师巡查，选择矿泉水瓶中水高度分别6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的同学上台汇报答案。教师：经过计算，同学们的答案都相同，说明大家的方法正确。你们真棒，老师为你们点赞！

5．出示例7，同学们独立完成。找学生上台板演，并讲解做题思路。解答正确吗？教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。

（三）练习巩固，学以致用

1．数学书P27做一做。学生独立思考，解决问题。

（四）课堂检测

1、 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？

2．如图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？

（五）全课总结，提升认识

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。

板书设计：

用圆柱的体积解决问题

把不规则物体转化成规则物体

瓶子的容积： 3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 ×(8÷2)2 ×18