《 解决问题》精品优质课教案设计

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3.培养学生小组合作的能力，渗透转化的思想。

教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积(空气的体积)两部分组成的。

教师准备　PPT课件　 装有部分水的瓶子 瓶子图示教具

学生准备　水瓶(装有部分水)

学习过程

情境导入。

今天老师带来了一个瓶子（出示瓶子）。老师很想知道这种瓶子的容积是多少，大家能帮忙测量计算吗？（不能） 有什么困难？（瓶子的形状不规则）（虽然瓶子的下半部分是规则的圆柱，但上半部分是不规则的形状）

那么我们换一个角度，这个瓶子的容积是什么？（这个瓶子所能容纳的物体的体积）那这个瓶子可以容纳些什么？（水）那有办法了吗？（生：将瓶子装满水，把水倒入规则容器，测量水的体积就是水瓶的容积。）

可是，没有规则容器。而且老师的水瓶中也只有半瓶水。观察此时水的形状。

(设计思想：引导学生从多个角度思考问题解决问题，将不规则转化为规则)

合作探究，学习新知

1.同学们利用各小组的瓶子合作探究，解决以下问题：

a.现在，盛有半瓶水的瓶子的容积是哪几部分的体积之和？

b.各部分是什么形状？

c.遇到了什么困难，如何突破？

（设计思想：通过让学生带着问题观察思考，小组合作讨论，动手动脑，亲身经历探究过程，培养学生自主探究和相互合作的能力。）

2.汇报讨论结果。

a.生1：盛有半瓶水的瓶子的容积是水的体积和空气的体积之和。此时水的体积是一个圆柱形，但空气部分是不规则的。我们还没有突破这个困难。（根据学生回答板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。）

b.生2：我们转动瓶子突破了这个困难。瓶子的容积由水的体积和空气部分的体积两部分组成，正放时水的体积是规则圆柱的体积，可以计算；但空气部分的体积是不规则的，可以通过将水瓶倒置，空气部分上升，转化为规则的圆柱体积，再计算。

3.利用课件分析理解，研究倒置前后，水瓶的容积不变，水的体积不变，空气部分的体积不变，只是将空气部分的形状转化成了规则圆柱的体积。

（课件设计思想：展示瓶子正放图和倒置图，让学生直观理解在倒置前后瓶子的容积没有变，水的体积没有变，空气的体积也没有变，只是将形状转化成了规则的圆柱，进而可以求出它的体积。）

4.小组合作活动二：组内回顾分享解题思路。

（设计思想：学生内化转化过程，透彻理解解题方法。）

5.即学即用