《 解决问题》集体备课教案设计

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2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完 整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。

3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不 变的数学思想。

教学重点：培养问题意识，体会转化思想

教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想

教学准备：一满瓶矿泉水、一个瓶底是正方形的少半瓶红茶、一个空瓶子、一个橙子、课件

教学过程：

一、引入

师：上节课，我们已经学习了有关体积和容积的知识。那这节课我们就利用学过的知识来解决问题。（板书课题）

.出示土豆、苹果

师：那你会计算它们的体积吗？有什么好的方法？

师：小结：同学们真棒，利用排水法，将不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水中后所排出水的体积。（实际就是把不规则物体转化成了规则的物体）？？？

看来，计算一些不规则物体的体积是难不到你们的，老师再考考你容积问题。

一个封闭的长方体水箱，里面装有一部分水（如图），你能求出这个长方体水箱的容积吗？

预设：83（2.1+1.8），还有其他算法嘛？832.1+831.8追问832.1求得是什么？（水的体积）831.8求得是什么？（空气的体积）也就是水的体积加上空气的体积就等于长方体水箱的容积，对吗？

如果将长方体水箱如右图中这样放置，想一想什么没变？（因为还是这个水箱，水的体积没变，空气的体积没变，水箱的容积也没变）什么变了（水箱中水的形状，和空气的形状变了）

看来同学们容积这部分知识掌握的也很好！

二、新授

1.探索方法

师：（出示瓶子）那老师这有个瓶子，我想知道它的容积，你有办法解决吗？能直接计算出它的容积吗？

[预设1：把瓶子装满水，再把水倒入到规则的量杯中，看量杯的刻度是多少？

师：瓶子是不规则的物体，所以我们可以借助水的体积求出它的容积，那老师就用大家的方法，把这瓶水盛满（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？

师：看老师（倒水一部分水出去）这样行不行呢？

（老师给你点提示，从装满水的瓶子里倒出适当的水，这时瓶子的容积分成了哪两部分？（两部分，水的体积和空气的体积）水的水的体积是一个圆柱能求。空气的体积还是一个不规则的物体不能直接求，你想想有什么办法？）

（先选一位同学喝掉一部分后，再小组内讨论交流方法）]

[预设2：把瓶子装一部分水。师：你想在瓶子里装一些水？装满嘛？