六年级下册《 数学游戏》精品优质课教案设计

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2. 提高学生分析、判断和概括的能力。

3. 引导学生用发展的观点分析问题。

教学重点：使学生理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师:同学们,听说过“正比例”吗?想了解“正比例”吗?

二、探究体验，经历过程。

师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表,仔细观察,回答下面的问题。(课件出示:教材第45页例1)

师:表中有哪两种量?

生:表中的两种量是数量和总价。

师:总价是怎样随着数量的变化而变化的?

生:总价随着数量的增多而逐渐增大。

师:自己试着分别写出表中相应的总价与数量的比,算一算比值是多少。

学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比,并算出比值;教师巡视了解情况。

师:在小组里对比交流,仔细观察所写出的答案,你发现了什么?

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

师:你发现了什么?为什么会这样呢?能做出合理的解释吗?

生:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价,所以当然相等了。

说明:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

师:如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),你可以用式子表示出正比例关系吗?

生:正比例关系可以用式子表示为=k(一定)。

师:这个表中的数据还可以用图象表示出来,看看从图中你发现了什么?(课件出示:教材第46页最上面正比例关系的图象)

生:所有的点都在一条直线上。

师:把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?