六年级下册《 反比例》集体备课教案设计

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学习重点: 成反比例的量概念和判断方法。

学习难点：成反比例量与成正比例的量的联系和区别。

一、导入

1、圆柱的高一定，圆柱体积和底面积成正比例吗？为什么？

成正比例，因为：圆柱体积÷底面积=高（一定），所以，圆柱体积和底面积成正比例。

2、圆柱体积一定，圆柱底面积和高成什么比例呢？

二、探究

1、观察分析：把体积相等的水分别倒入5个底面积大小不同的量筒中。

（1）、表格中有哪两种量？

（2）、水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？

（3）、相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？

由此可见：底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。

底面积×高度＝水的体积（一定）

2、归纳小结：

（1）、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

(2)、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

x×y＝k（一定）

(3)、成反比例两个量的特点：两种相关联的量；变化方向相反；乘积一定。

三、运用

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表

每天运的吨数30015****7560…需要的天数12345…（1）表格中有（ ）和（ ）两种相关联的量。

（2）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

（3）这个积表示（ ）。

（4）表中的相关联的两种量成反比例吗？为什么？

四、巩固