《 反比例》公开课教案下载

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教学重难点：

正反比例的联系与区别，会判断正反比例。

教学准备：多媒体

教学过程

正反比例关系的意义

两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；

如果： 则x、y成正比例关系；

则x、y成反比例关系。

通过学生的回答总结出判断正反比例关系的关键是什么？

重点习题的讲解

1、(甲数=乙数 5，则甲数与乙数成什么关系？

(一个正数与它的倒数成什么关系？

(书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成什么关系？

这是一组关于正反比例的判断的练习，意在巩固对正反比例关系本质的理解，尤其不能只停留在“一个量增加（或减少），另一个量随之增加（或减少）”这样的“粗线条”关系，而要通过计算两个量相对应数据的比值来加以判断。

2、用n表示非0自然数，把下表填写完整。

n123456…2n… 上表中的2n表示什么？

在图中描点、连线，你能发现什么？

让学生通过填表、描点、连线发现，n是自然数，2n表示的就是偶数；而且n和2n也是成正比例的量，图像也符合正比例图像的特点。进而提出问题，图像是过原点的一条直线能否确定相对应的量是否成正比例？引出下题。

3、右面的图像表示斑马和长颈鹿的上奔跑情况。

斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？

估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？

从图像上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？

在一个图像中同时呈现两种动物的奔跑路程与奔跑时间的关系图像，要求学生借助图像的特征直接判断两个量之间的关系并解决问题。通过两个图像的比较，让学生通过图像灵活判断哪种动物跑的快，如相同时间看谁跑的远，跑同样的路程看谁用的时间少，并发现射线越陡，动物奔跑的速度越快。还可以回答上题中不能解决的问题。

一个长方形的面积是36 ，用x和y表示它的长和宽。Y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图像表示出来，图像是一条直线吗？

在面积既定的情况下，长和宽成反比例，而且反比例的图像是一条光滑的曲线，这一变化趋势还可以通过在坐标图上画出面积为12平方厘米的长方形直观显示。