人教2011课标版《 ★ 自行车里的数学》精品优质课教案设计

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二、重点难点

运用所学知识解决实际问题。

三、教学过程

（一）揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？后齿轮的转动与车轮之间有什么关系？

（3）实验证明：观看动画演示，当大齿轮为24齿，小齿轮为12齿时，分别数出大齿轮转动一圈，小齿轮转动几圈，大齿轮转动二圈，小齿轮转动几圈…？

大齿轮转的圈数大齿轮的齿数小齿轮转的圈数小齿轮的齿数实验一实验二实验三……………（4）总结规律

①前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

②大齿轮数是小齿轮数的几倍，小齿轮转的圈数就是大齿轮的几倍。

3、建立数学模型，收集数据并求解。

前齿轮齿数48，后齿轮齿数19，车轮直径71cm，蹬一圈能走多远？

② 前齿轮齿数26，后齿轮齿数16，车轮直径66cm，蹬一圈能走多远？

分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

（三）研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）