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人教2011课标版《 ★ 自行车里的数学》教案优质课下载
4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。
教学重难点：
重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。
难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。
教学过程
问题导入
自行车里隐藏着哪些数学问题？（1）车架是三角行，具有稳定性。（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都相等。（3）自行车是怎样向前运动的？脚蹬——前齿轮带动后齿轮——后齿轮带动后轮——后轮推动前轮前进。（4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同研究这个问题。板书：自行车里的数学。
二．活动1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？
1.师：汇报一下课前布置的测量结果。自行车蹬一圈到底能走多远？
小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。
2：怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？
（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）
师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×它的圈数
20 × 1 = 10 × 2
.小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍.
回答问题,填表.
前轮齿数
后轮齿数
后轮转动圈数
48
16
48÷16=3
48
12