六年级下册《 ★ 自行车里的数学》精品优质课教案设计

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重点难点： 运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

1.说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2.自行车里会有数学问题吗？想一想。

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1.提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2.分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数

建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4.汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1.提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2.分析问题，求解，汇报。

3.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

四、课堂作业

1.一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）