《 ★ 自行车里的数学》新课标优质课教案设计

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3.感受数学与生活的广泛联系。

【教学重点】通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系和变速自行车能变化出多少种速度。

【教学难点】体会运用知识解决实际问题的思想方法。

【教学准备】学生提前了解自行车的结构、课件、计算器、齿轮实验模型

【教学过程】

依据经验，提出猜想，发现并提出问题

师：同学们有多少人会骑自行车？觉得自己骑得怎么样？都觉得不错啊。

师：你知道自行车是怎样运动的吗？

生1：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动链条，链条带动后齿轮，后齿轮带动后轮，后轮推动前轮。

师：看来大家对自行车还是有些研究的，我们班有两位同学准备参加骑自行车的比赛，想请大家作裁判，你觉得骑几号自行车的同学速度会快一些？说说你的理由。（教师通过ppt呈现两位同学骑自行车比赛的图片，1号同学骑得是车轮直径50cm的普通自行车，2号同学骑得是车轮直径66cm的变速自行车）

生1：2号同学可能会快一些，因为2号同学骑的自行车的车轮直径大一些

生2:2号骑得是变速自行车。

师：在身体条件相当的情况下，选手蹬踏自行车踏板的速度就基本是一致的，蹬一圈踏板自行车前进的路程就决定了选手的成绩。

师：蹬一圈，自行车所前进的路程和什么有关呢？今天这节课，我们就来研究“自行车里的数学”。

二、借助实物，初步探究，分析问题

师： “自行车蹬一圈，能走多远”是什么意思呢？

生：也就是蹬一圈自行车的脚踏板，自行车后轮在地面上滚动的路程。

师：滚动的路程，这个词用得好！（ppt播放自行车行驶动画）“蹬一圈”到底是什么转动了一圈？

生：脚踏板转动了一圈。

师： “走多远”指的是什么呢？

生：指的是自行车车轮滚动所行驶的路程。

师：你描述得太精准了，自行车是由后轮驱动的，所行驶的路程也就是后轮在地面上滚动的距离。

师：这里有一点需要说明，今天我们研究的这个距离应不含滑行距离，因为路面不同、坡度不同、蹬的力度不同，自行车滑行的距离有很大的差别，所以滑行距离不作为本节课研究的内容，今天只研究蹬的过程中链条带动自行车后轮所行驶的路程。

三、实验探究、层层分解，建立模型

师：我们知道了自行车蹬一圈所走的路程就是脚踏板蹬一圈，后车轮出发点与结束点之间的距离，为了研究方便我们就以后车轮作为研究的对象。