人教2011课标版《 5 数学广角——鸽巢问题》新课标优质课教案设计

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根据自己对教材的解读，我确定了本节课的3个学习目标：　　　

1、初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、通过猜测、实践操作、分析类推等数学活动，让学生经历从具体到抽象的探究过程，发现规律 ，建立数学模型。　　　　

3、情感与态度：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高 学生 解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。　　　　

教学重点：理解“鸽巢问题”的“一般化模型”推理过程。　　　

教学难点：理解“鸽巢问题”的一般规律。

三、教具、学具

教具：多媒体课件、纸杯、扑克牌

学具：每个小组准备笔和纸杯　

四、教法和学法：　　　　

六年级学生的动手操作能力、合作交流能力比较强，具有一定的抽象思维，在教学设计上我注意让学生从实际操作逐步过渡到抽象思维。让学生由易到难学习知识。

教法：激趣法、引导法、讲授法

学法：动手操作、自主探究、合作交流　　

教学过程：　　

一、游戏引入，初步体验。　　　　

导入环节，我通过成语“料事如神”引入扑克牌游戏。在简单的游戏结果的基础上引出本节课的学习内容。

【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二是顺利引出今天的学习内容。】

二、自主操作，探究新知。

1、我提出最简单的问题“把4支笔，放进3个杯子。可以怎么放，有几种不同的放法？”然后让学生借助实物进行操作，再请列举所有情况的学生进行汇报，既说明列举的不同情况，又结合操作说明自己的结论。教师根据学生的回答板书所有的情况。

【设计意图：通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的杯子，发现“总有一个杯子至少有2支”这个结论，理解“总有” “至少”的含义，并介绍这种方法叫枚举法。让学生初步经历探究的的过程，对“鸽巢原理”有一个初步的认识。】　　

2、让学生接受挑战：接着提问：除了枚举法这种方法，谁能不列举所有的情况，只用一种放法就能证明前边得出的结论？组织学生独立思考。

教师小结：可以假设先在每个杯子中分别放入1枝铅笔，最多可放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个杯子。所以至少有2枝铅笔放进同一个杯子中。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2枝铅笔。

【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，更注重培养学生的抽象思维和类推能力，寻找不同的证明方法，在列举法的基础上，让学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出“平均分”，并且能用有余数的除法算式表示思维过程，渗透假设法的思想。】

3、这时总结出结论：只要笔的数量比杯子多1，无论怎么放，总有一个杯子里至少放2支笔。

接下来我又逐步增加问题的难度，