六年级下册《 5 数学广角——鸽巢问题》优质课教案下载

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教学过程

一、动画导入。

同学们，喜欢看动画片吗？今天啊，咱们看的动画片里可是蕴涵着数学原理的，要仔细看，认真想哦!

引出课题：鸽巢问题（板书）

二、自主探究，初步感知。

1.课件呈现问题，引出探究。

“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”

师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思？

（预设）：“总有’’就是一定有，至少就是“最少，最起码”。

你觉得这句话说得对吗？请你静静思考一下。大家也可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。

2．学生探究，教师巡视。

3．反馈交流。

(1)枚举法。

预设情况1：我们是用铅笔模拟摆出来的，一共有四种情况。这四种情况中，不管哪一种，都有一个笔筒里至少有2支铅笔。

① ② ③ ④

我们来看这些摆法，凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？

（第一种摆法有一个笔筒是4支，第二种摆法有一个笔筒是3文，第三种摆法有一个笔筒是2支，第四种摆法有两个笔筒都是2支，所以“总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”。）

比2支多也可以吗？（可以）指名回答说理由。

预设情况2： 用数表示。① 4 0 0 ②3 1 0

③ 2 1 1 ④2 2 0

师生一起圈出每种分法中不小于2的数，认可这种方法。

（2）假设法。

除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的？

（我们可以这样想，先假设每个笔筒中放1支，3个笔筒中就放了3支笔，那么剩下的1支无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支。）

教师板书图示，引导学会直观认识“这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支”的情况。