《 5 数学广角——鸽巢问题》新课标优质课教案设计

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“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：

在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：

1、知识与技能： 1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、合作探究作业纸。

一、游戏激趣，初步体验。

?游戏：（扑克牌游戏）

验证并引导理解：“至少2张是相同花色”是什么意思？

设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。

二、合作探究，感知规律

（一）初步感知

1、出示题目：教学例1: 4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？谁愿意上来试一试。

2、学生上台实物演示。

（1）学生汇报结果

? （4 ，0 ,? 0 ）?（3 ，1 ，0）? （2 ，2 ，0）? （2 ， 1 ， 1 ）

（2）师生交流摆放的结果

（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。

师引导：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思？（一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒）。这句话里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）

3、质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？

（二）假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。