《 5 数学广角——鸽巢问题》新课标优质课教案设计

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“鸽巢原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“鸽巢原理”。教学中应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“鸽巢原理”解决问题带来的乐趣。

教学理念：

激趣是新课导入的抓手，以“你做我猜”，让学生从游戏中开始学习，初步感知鸽巢原理。通过小组合作，动手操作，层层深入探究，把鸽巢原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

教学目标：

1．经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点：

重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程

游戏引入，初步感知鸽巢原理。

同学们，你们喜欢做游戏吗？今天，老师我们来做“你做我猜”的游戏。

让学生把3支笔放进2个杯子，老师猜学生是怎么放的？

学生操作后，师猜：总有一个杯子里至少放进2支笔。

两种放法记作：（3，0）和（2，1）。

“总有”什么意思？（一定有）。“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

小结：把3枝铅笔放进2个文具盒，你发现发现了什么？

预设：学生：“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔。

师：在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，你们想知道吗？这节课我们就一起来探究这个原理。

二、层层深入，自主探究鸽巢原理。

1、研究物体数比杯子数多1的现象。

研究4枝笔放进3个杯子。

（1）要把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。把几种放法一一列举出来，这种方法叫枚举法。