六年级下册《 5 数学广角——鸽巢问题》优质课教案下载

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3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

学重难点

教学重点难点：理解鸽巢原理，理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

三、教学准备

多媒体课件。每组3个纸杯和4枝铅笔。

四、教学过程

（一）游戏引入

出示一副扑克牌。

教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大小王，还剩下52张牌，请5位同学，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的你相信吗？（5位同学上台，抽牌，亮牌，统计）

教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。

（二）探索新知

1．教学例1。

（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？分组动手操作，并在小组中议一议。

教师：你是怎么放的？（一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（板书画图）

教师：通过刚才的操作，你发现了什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

教师：“总有”是什么意思？（一定有）“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）

教师：就是不能少于2枝。

教师把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？分组动手试一试。谁来说一说结果？

学生：（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（板书画图）

引导学生仿照上例得出结论“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。

（2）假设法：

教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：

如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。

教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？

引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。