六年级下册《 5 数学广角——鸽巢问题》集体备课教案设计

六年级下册《 5 数学广角——鸽巢问题》集体备课教案优质课下载

【情景导入】

教师：同学们，首先我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张，请5个同学每人随意抽一张，我知道:总有一种花色，至少有2个同学抽到。请14个同学每人随意抽一张，我知道:总有一个数字，至少有2个同学抽到。老师料事如神，你们相信吗？这个游戏包含着一个数学道理，今天大家一起学习，有没有兴趣呢？

【新课讲授】

课件展示例1。

同学们用自己喜欢的方法，两个人合作，摆一摆、画一画、写一写。

教师指名汇报。 学生汇报时会说出：1号笔筒放4枝铅笔，2号、3号笔筒均放0枝铅笔。 教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕 教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。

教师边听汇报边板书，共有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。

教师：通过刚才的操作，你能发现什么规律?（总有一个笔筒里，至少有几枝铅笔。）

教师:“总有”是什么意思?（一定有） “至少”是什么意思?（不少于的意思,可能是这些,也可能多于这些）

请同学们和老师一起圈出每种分法中放入最多的数字。我们看到:每种分法中，最多的笔筒都分别放进了4枝、3枝、2枝。总的来说：总有一个笔筒，至少放了2枝铅笔。

同学们，把所有可能的情况都列举出来，叫枚举法（板书），还有别的方法能证明这句话吗？

学生思考——组内交流——汇报

教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

学生会说:我们发现如果每个笔筒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

教师：为什么要先在每个笔筒中放1支呢？

学生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。

教师：为什么要平均分呢？

学生：平均分，就能使每个笔筒中笔尽可能少。平均分,只分一次就能确定总有一个笔筒至少能放几枝笔了?

教师总结：比较两种方法，平均分更简单。

进一步探究：把5枝铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒要放进几枝铅笔？指名学生说一说？

巩固练习：教材第68页“做一做”。

同学们，鸽子飞进鸽巢是这一类数学问题的典型案例，所以我们统称为鸽巢问题。

二、教学例2。 出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

请同学们小组合作探究。（用你们喜欢的方法）

教师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。