《 5 数学广角——鸽巢问题》优质课教案下载

《 5 数学广角——鸽巢问题》优质课教案下载

1.使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。（重难点）

2.通过操作、观察、比较说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。

【教学准备】

扑克牌、笔筒、课件。

【教学过程】

一、情景导入。

利用扑克牌导入新课 (板书课题：鸽巢问题)

二、探究新知

（一）列举法。

1、课件呈现：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师引导：这句话里“总有”是什么意思？（一定有）。 “至少”是什么意思？（最少，最起码）

你觉得这句话说得对吗？

2、请同学们用你喜欢的方式摆一摆，画一画，写一写看看有多少种情况。看看谁最先得出结论？（教师巡逻了解情况）

3、学生反馈。

①生1反馈（师把图画在黑板上）

根据学生的摆法问：“凭什么说，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？比2支多也可以吗？3支，4支符合要求吗？

学生尝试回答。

教师根据学生的4种摆法，把符合要求的笔筒圈出，理解“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”

②生1反馈。

4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。

（二）假设法

除了像这样把各种情况都列举出来，能不能找到一种更为直接的方法也可以证明这句话是正确的?

1、学生尝试回答。（先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔）

2、学生操作演示，教师板书图示。

3、语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。（指名说，互相说）