人教2011课标版《 5 数学广角——鸽巢问题》优质课教案下载

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二、 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）游戏引入 抢凳子游戏

【设计意图】从学生熟悉的游戏引入，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探索新知

教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。

教师：谁来说一说结果？ 学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。

（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果） 引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。

教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。

学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。

首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。?

教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？

引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。

教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。

【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。

练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。

7只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

2．教学例2。

（1）课件出示例2。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 先小组讨论，再汇报。

引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”

（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？

教师根据学生的回答板书：7÷3=2……1? ?? ?　不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 8÷3=2……2? ?? ?　不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 10÷3=3……1? 　不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；

教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？