人教2011课标版《 5 数学广角——鸽巢问题》优质课教案设计

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经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

二、过程与方法

通过操作发展的类推能力,形成抽象的数学思维。

三、情感、态度与价值观

通过“鸽巢问题”的灵活应用,感受数学的魅力。

教学重、难点

教学重点:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

教学难点:引导学生通过猜想、操作、推理和交流等活动,经历“鸽巢问题”的探究过程。

教学过程

一、创设情境，导入新知

上课之前,我们先来观察这样一个游戏：抢凳子

如果老师想请3位同学参加游戏,并且三位同学中至少有两位同学的性别是相同的。老师可以怎么选?三男或三女符合吗?为什么?

游戏的规则介绍:在老师说开始后,3位同学绕着凳子走,当老师说停,三位同学都要坐在椅子上且不准站着。在这个游戏中,你能发现什么?猜想一下！(总有一把椅子上至少坐了两个同学)为什么?

其实在这个游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究：抽屉原理，也叫鸽巢原理。

二、自主探究，初步感知

1、研究3枝铅笔放进2个杯子。

(1)要把3枝铅笔放进2个杯子 ,有几种放法?请同学们小组内摆一摆。

(2)反馈:两种放法(课件出示)

(3)判断:3枝铅笔放进2个杯子,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2支笔。这句话说的对吗?为什么?

(4)“总有”什么意思?(一定有)

(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)

2、研究4枝铅笔放进3个杯子。

(1)要把4枝铅笔放进3个杯子里,有几种放法?请同学们动手摆一摆,并用你喜欢的方式记录你们的摆法。

(2)反馈:四种放法课件出示,板书(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)

(3)师:4枝铅笔放进3个杯子,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进几支笔?你是怎么知道的?(先找到每种摆法中笔数最多的杯子,然后再找到这些最多的杯子中最少的笔数)