六年级下册《 5 数学广角——鸽巢问题》精品优质课教案设计

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学生汇报。

师：哪个小组愿意汇报一下你们小组的研究成果？（找生展示并板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（1，1，2））

师：老师也是这样摆的，我们一起看一下（课件演示），观察这几种方法，你能得到什么结论？（生：把4枝笔放在3个笔筒里无论怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔）

师：你不仅有一双慧眼更是一个善于总结的孩子。请坐，其他同学听明白他的意思了吗？那谁能给老师说说这位同学刚才说的话是什么意思？

生：就是把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，都一定有一个笔筒里至少装着两枝笔。

师：那什么是至少有两枝笔？

生：就是最少有两枝或两枝以上。

师：同意他说的吗？我们看看是不是这样呢？（看板书的4种情况，把2及2以上的数字圈起来。）

师：我们刚才通过动手操作得出了结论把4枝笔放在3个笔筒里无论怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。你们真了不起！那老师现在要考考大家了，看看你究竟掌握了没有。

课件出示：把7本书放进6个抽屉里，其中一个抽屉里至少有（）本书？

把81本书放进80个抽屉里，其中一个抽屉里至少有（）本书？

把100本书放进99个抽屉里，其中一个抽屉里至少有（）本书？把N+1本书放进N个抽屉里，其中一个抽屉里至少有（）本书？

师：如果把书的本书看作物体数，观察大屏，你发现了什么？

生：当物体数比抽屉数多1的时候，其中至少有一个抽屉里有2本书。

师：孩子们你们同意他说的吗？刚才我们研究的问题有一个局限，你发现了吗？（生:都是物体数比抽屉数多1。）那你还想进一步研究什么？（生：如果物体数比抽屉数多2.多3，多4，甚至更多这个结论还成立吗？）

师：对呀，如果物体数不是比抽屉数多1这个结论还成立吗？你真是一个敢于提出质疑的孩子。老师相信很多同学现在心里都有和她同样的疑问，那就让我们进一步研究吧。

课件出示：小组交流13只鸽子飞进5个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子。

汇报

生：我们小组先把13只鸽子尽可能的平均分在5鸽巢里，这样每个鸽巢里有2只鸽子，还剩下3只鸽子，无论他们飞进哪一个鸽巢总有一个鸽巢里至少飞进了3只鸽子。由此列出算式：13÷5=2……3

师：谁和他们小组的方法一样，再上前面和同学们展示一下。（再找一组同学说一说）

师：像我们现在研究的问题就是我们数学中著名的鸽巢问题，也叫做鸽巢原理。（板书课题）而刚刚我们第一组同学这样有顺序不重复不遗漏的把所有情况一一列举出来的方法叫做枚举法，而刚刚这组同学尽可能把鸽子的数量平均分叫做假设法。你更喜欢哪种方法？

生：假设法，因为如果数比较大的时候，枚举法就不适合了，而假设法非常的方便。

师：老师和你的想法不谋而合。像这样的鸽巢问题我们可以通过枚举法和假设法得出我们想要的结论，你学会了吗？那我们一起看一道练习题吧。

选择合适的方法做一做。

我们班级有38名男生，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。