六年级下册《 图形的认识与测量》优质课教案设计

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2．引导学生逆向思考，提升知识迁移能力。

3．通过练习，巩固提升。

教学重难点:各平面图形面积计算公式及各种图形的内在联系。

教学准备：微课（课前观看，完成学习任务单）、课件 、作业纸。

教学过程：

一．回顾学过的平面图形以及面积计算公式

师：小学数学新知识已经学完了，现在进入了复习阶段，今天我们就一起来复习平面图形的面积。（板书课题）

1．回忆研究过哪些平面图形的面积计算。（小学阶段我们学习过这6种基本的平面图形的面积计算。 ）

2．回顾6个基本平面图形的面积计算公式。（用字母表示。）

二．合作探究，形成知识网络

1．面积公式的推导过程。

（1）合作学习。

选1个或者2个图形和你的同桌说一说面积计算公式推导过程。（教师巡视了解情况。）

（2）交流。

引导学生说完整：

①长方形和正方形是用数格子的方法推导出面积计算公式的.

推导时给出的长方形的长和宽都是整厘米数，这一个小方格是一个面积单位。

长方形的长上摆了a个小正方形，长方形的长是a，摆b行，长方形的宽是b，摆了（a×b）个小正方形，长方形的面积公式是s=ab。

正方形面积公式怎么推导的呢？它其实是一个特殊的长方形，a和b相等，ab就是的a×a,a的平方。

(沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为拼成的长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高

(沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，分成的份数越多拼成的越接近于长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率×半径的平方。 = 4 ﹨ GB3 ④ 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2.（还有哪个图形的面积推导公式和它差不多。）

= 5 ﹨ GB3 ⑤ 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2

各图形之间联系。

（1）引导思考：最先学的是哪个图形的面积计算？为什么先学长方形的面积计算呢？（在交流中体会各图形面积计算公式之间的联系。）

明确：长方形的面积计算是基础，其它图形的面积计算公式的推导都是与长方形有联系的。