人教2011课标版《 数学思考》优质课教案下载

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教学难点会用“化难为易”的方法，寻找规律解决问题。

教学方法和手段本课通过让学生在简单的操作中逐渐发现问题的复杂性，激发学生的探究欲望。在小组合作与个人独立思考的探究过程中寻求并发现解决问题的办法，达到解决问题的目的。接着又引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“掌握技能”转变，养成解决问题的意识、习惯和方法。教 具多媒体课件、探究卡教 学 过 程教学流程教师活动学生活动设计意图一、故事引入，点明中心 同学们，知道曹冲称象的故事吗？这个故事告诉我们一种什么数学思想？今天我们就来试试，看能不能用这种思想方法解决我们数学中的一些问题。（板书课题：数学思考）感知转化思想的应用。 通过学生熟悉的故事，让学生初步感受遇到困难的问题，化难为易，使问题迎刃而解。实践探究，感受思想

三、综合运用，体验成功

四、总结回顾，深化认知

（一）想一想，算一算

知道我们学校有多少名学生吗?(课件出示：全校师生活动图片)

我们学校有2196名学生，如果每2人握一次手，一共要握多少次手？

自主探究，发现规律

1.这个问题有些困难，我们该怎么办呢？想想曹冲……

2.从几个人握手开始研究呢？我们用圆点来代替同学，用连线段表示握手，好不好?

3.幻灯片出示探究卡内容，

2个点、3个点、4个点各能连多少条线段？

教师巡视，适当参与学生活动。

5个点呢？怎样连才能做到不重复，不遗漏？（指名叙述连线方法）按照学生描述，课件演示。

4.表格后面有2列没有点，有的同学也填上了，能分享一下你是怎么填上的吗？

5.用这种方法能解决“12个点连多少条线段”的问题吗?追问：20个点呢？

（三）深入挖掘，理解方法

1.学习数学知识不仅要知其然，还要知其所以然。为什么20个点要从1加到19，而不是加到20呢？

学生先思考汇报，然后出示幻灯片共同研究，总结规律。

如果是100个点可以连多少条线段呢？1000个点呢？n个点呢？n可以表示哪些数？

（四）利用规律解决课前问题

现在你能解决“全校2196名同学，两两握手，一共握几次”了吗？

（五）小结：这么难的问题我们都解决了，我们刚才是怎么解决的？（板书：化多为少，找出规律。）

出示教材103页第2题。

出示教材103页第4题。