《 数学思考》集体备课教案设计

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2.掌握如何判断一个图形能否“一笔画”画出的规律后，让学生进行判断并解决日常生活中的问题，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

3.通过七桥问题渗透转化、分类、建构数学模型的数学思想。

【教学重点】运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。

【教学难点】探究“一笔画”的规律。

教学过程：

一、抛出问题，引入课题。

1.出示数学书104页《七桥问题》。

18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？板书课题：七桥问题

2. 把《七桥问题》抽象成数学问题

师：在现实生活中，有不少问题可以利用图形化方法进行抽象，把实际问题抽象成数学问题，从而利用数学方法解决实际问题。我们用四个点A、B、C、D分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥，于是我们把《七桥问题》抽象成图形了，如果这个图形能一笔画成，七桥问题也就解决了。

3．解释什么是一笔画。

学生说，教师补充。（下笔后笔尖不能离开纸。每条线都只能画一次而不能重复。）

二、小组合作，班级汇报。

1．小组合作找出一笔画的图形。

2．引出奇点和偶点。

3．数出一笔画的图形的奇点个数和偶点个数。观察数据你发现了什么？

4．验证结论。

三、巩固练习，拓展延伸。

1.用你发现的规律，说一说七桥问题的答案？

2.五环图是否能一笔画成。

3.洒水车问题。

四、课堂小结，归纳汇总。

师：今天我们交流了什么样的图形是否能一笔画成，很多同学都有很精彩的发言。通过刚才的学习，你有什么感想和收获想与大家分享的？