六年级下册《 数学思考》精品优质课教案设计

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2、使学生通过观察、分析、归纳等过程，发展推理能力，培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。

3、使学生在探索的过程中，体会“化繁为简”的数学思想, 感受数学与生活的联系，获得成功的体验，培养学生主动探索、合作交流的良好习惯。

学情分析:

本节课内容是六年级下册第六单元的知识, 学生在前面就已经接触到“化繁为简”的数学思想和方法, 但随着知识的深入和学生个性发展的不同, 复杂问题隐藏的规律不容易被发现, 因此, 教学中要组织、引导学生自主探究、合作交流, 让学生通过动手、动脑、动口寻找增加的点数和增加的线段数之间的关系, 逐步发现规律, 培养学生的合情推理能力和问题解决能力, 感受数学的魅力。

教学重点: 引导学生发现规律, 找到求线段总条数的方法。

教学难点：体验和理解“化繁为简”的数学思想和方法。

教学准备：多媒体课件、尺子、A4纸、水彩笔

教学过程:

课前谈话：同学们，今天课前老师想和大家分享一句话，我国古代伟大的哲学家、思想家老子曾说过“天下难事，必作于易”。这句话是什么意思呢？老子这句话的意思是说天下的难事都是从容易开始做起的，希望同学们今后遇到难题时，能想到从简单容易的问题入手去思考解决。

一、提出问题，初步感知数学思想方法。

提出问题。（课件出示100个点。）

提问：这是100个点，要求每2个点连一条线段。“每2个点连一条线段”是什么意思？(也就是说每个点都要和其它的点分别相连)一共可以连多少条线段呢？谁先来猜一猜？

体验与思考。

同学们猜的不一样，那就请同学们在白纸上试着画一画，数一数吧！

师：大家画完了吗？好，先停下来。为什么你还没有画完？（点太多了，太麻烦了）那你们有什么好的方法吗？…（从少量的几个点入手研究，看看有什么规律。）这位同学的方法真好！100个点太多了，我们可以先从少量的几个点入手去研究。其实这是一种非常重要的数学研究方法——化繁为简（板书）。那我们最少可以从几个点开始研究呢？（两个点，因为两个点可以连一条线段）。

逐层探究，发现规律。

好，下面我们就从2个点开始逐渐增加点数去研究，请把你手中的纸翻过来，画一画，写一写。看看你能发现什么规律。

尝试探究, 记录探究过程。

2、展示探究过程，优化探究方案。

（好，停下来。老师收集了几位同学的探究方案，请同学们观察比较一下，哪位同学的探究方案最便于我们发现规律？说说你的理由。）小结：借助图来帮助我们思考，确实很直观！从2个点、3个点这样逐渐增加点数去研究问题，思维非常有序！记录数据，便于观察、发现规律。记录的是哪方面的数据？（点数、条数）

再次探究，获得数据

下面我们就按这位同学的方法，再次探究。先看探究要求：课件出示探究要求：

独立完成表格内容，一边画图，一边记录数据。

完成表格后，观察数据，思考：随着点数的增加，线段条数怎样变化？

学生独立完成探究，同时请一组同桌板书并汇报通过画图获得的数据。