《 圆柱的体积》优质课教案设计

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教学过程： 　　

一、复习导入： 　　

1.回答。 　　

（1）怎样求圆柱的侧面积、表面积？计算公式各是什么？

（2）圆面积公式是怎样推导的？

（3）什么叫体积?怎样求长方体、正方体的体积？计算公式是什么？　　

2.引入新课。 　　

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢? 　　

教师板书:圆柱的体积　　

二、新课讲授： 　　

1.圆柱体积的意义。 　　

圆柱的体积指的是什么？指名生回答。

一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。

2.教学圆柱体积公式的推导。

讨论：圆柱体积的大小与哪些条件有关？（小组猜测讨论，然后验证猜测）

（1）教师实物演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 　　

（2）启发学生思考、讨论： 　　

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 　　

学生：近似的长方体。 　

②通过刚才的实验你发现了什么? 　　

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

指名学生汇报：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 　

（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的? 　　

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?