六年级下册《 圆柱的体积》集体备课教案设计

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分析

学生已经学习过长方体，正方体的体积，圆面积公式的推导，有一定的转化意识。在教师的引导下可以利用知识迁移理解公式的推理。在教学中注意引导学生观察圆柱转化为长方体是各部分的对应关系。教学

过程　　一、复习引入 教师出示例题图：

　　问题：什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？

　　1．长方体的体积怎样计算？

　　2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？

　　3．问题：你会求圆柱体的体积吗？

　　二、新授课

　　1．由圆面积的推导思考圆柱体积的推导

　　教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？

　　先让学生回忆，同桌的相互说说。

　　教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

　　让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。

　　教师：下面，来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

　　2．圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割　　教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。　　学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看。

　　问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？

　　指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。

　　教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”

　　学生：长方形。

　　教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（近似长方体）

　　指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

　　（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式

　　教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？体积可以怎样求？

　　引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。