教科2003课标版《习题》公开课教案下载

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(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。

(2)要使A、B恰好不相撞，A、B同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。

(3)若使A、B保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB。

3．解题思路和方法

eq ﹨x(﹨a﹨al(分析两物体,的运动过程)) ? eq ﹨x(﹨a﹨al(画运动,示意图)) ? eq ﹨x(﹨a﹨al(找两物体,运动关系)) ? eq ﹨x(﹨a﹨al(列相关运,动方程))

[典例]　甲、乙两车同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，速度分别为v甲＝8 m/s，v乙＝16 m/s。在相距x＝16 m时，甲、乙两车同时刹车，甲车加速度大小为a′＝2 m/s2。则乙车加速度大小至少为多大时两车才不会相撞？

[解析]　甲、乙两车不相撞的条件是甲、乙两车速度相同时，x乙≤x甲＋x，当x乙＝x甲＋x时恰好不相撞。

设乙的加速度大小为a，两车速度相等时，

v乙－at＝v甲－a′t

x甲＝v甲t－ eq ﹨f(1,2) a′t2

x乙＝v乙t－ eq ﹨f(1,2) at2

又x乙＝x甲＋x

解得t＝4 s，a＝4 m/s2

即当a＝4 m/s2时，两车恰好不相撞，所以乙车的加速度大小至少应为4 m/s2。

[答案]　4 m/s2

eq ﹨a﹨vs4﹨al([规律方法])

追及、相遇问题的解题技巧

(1)紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。

(2)审题时应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。　　

[集训冲关]

1．(多选)一辆汽车正以v1＝10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2＝4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a＝0.6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则(　　)

A．关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 s

B．关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 eq ﹨f(50,3) s

C．关闭油门时，汽车与自行车的距离为30 m

D．关闭油门时，汽车与自行车的距离为 eq ﹨f(50,3) m