必修2《习题》优质课教案下载

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第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期相等。即：．(此常量与中心天体的质量有关)

2.行星运动的能量

⑴行星的动能

当一颗质量为m的行星以速度 绕着质量为M的恒星做半径为r的圆周运动：

，式中。

⑵行星的势能

对质量分别为M和m的两孤立星系，取无穷远处为万有引力势能零点，当m与M相距r时，其体系的引力势能：

⑶行星的机械能：,由此可知:

3．宇宙速度和引力场

⑴宇宙速度（相对地球）

第一宇宙速度：环绕地球运动的速度（环绕速度）,其值为多少?答:____

第二宇宙速度：人造天体发射到地球引力作用以外的最小速度（脱离速度）.其值为多少?答:_____

第三宇宙速度：使人造天体脱离太阳引力范围的最小速度（逃逸速度）,其值有多少?答:________

与椭圆轨道相关基本知识

(1)行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为vb之间的关系为vaa=vbb(可利用面积定律证明)由此可推出“面积速度”： （θ为矢径r与速度的夹角）

(2)椭圆的面积(A、B分别表示半长轴与半短轴)

（3）轨道半长轴为A，半短轴为B，焦距的一半为C，那么它们存在如下关系：

5.解决天体相关问题的“三把钥匙”：

（1）做圆周运动的万有引力提供向心力

（2）灵活运用开普勒的面积定律与周期定律；

（3）天体作椭圆运动的机械能守恒的一般表达式：

二、典型例题：

（一）．基础例题：

[题目]：地球m绕太阳M（固定）作椭圆运动，已知轨道半长轴为A，半短轴为B，如图所示，试求地球在椭圆顶点1、2的运动速度的大小。

[解析]：对顶点1、2，由机械能守恒定律有 ①