教科2003课标版《习题》公开课教案下载

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在研究某一时刻线圈所受的安培力或霓虹灯的亮暗时，只能用瞬时值。

2．交变电流的最大值(以交变电动势为例)Em＝nBSω

在研究交流电路中电容器的耐压值时，应采用最大值。

3．在研究交变电流做功、电功率以及产生热量时，只能用有效值

(1)一般来说，电器上标的额定电压和额定电流的数值、交流电表测得的数值都是指有效值。

(2)有效值根据定义计算，即截取交流电的一个周期T，分段计算该段时间内通以交流电的电阻R上产生的焦耳热，进而求出这一个周期内的总焦耳热Q交；再假设这段时间内给R加的是直流电压或通的是直流电流，算出T时间内的焦耳热Q直＝ eq ﹨f(U2,R) T＝I2RT；最后由Q直＝Q交得出交流电的有效值U或I。

4．在研究交变电流通过导体截面的电荷量时，只能用平均值

平均值是指交变电流图象中图线与横轴所围成的面积跟时间的比值。其值可用法拉第电磁感应定律E＝n eq ﹨f(ΔΦ,Δt) 来求。

【例1】如图所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝1 T，让它以磁场边界OO′为轴以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，在AB、CD边的中点用电枢将电流输送给小灯泡，线圈边长L＝0.2 m，总电阻r＝4 Ω，灯泡电阻R＝2 Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻，求：

(1)理想电压表的读数；

(2)从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中灯泡上产生的热量是多少？

(3)从图示位置开始，在线圈转动180°的过程中，通过灯丝的电荷量是多少？

解析　(1)因电压表的读数为有效值，电源电动势的有效值E＝ eq ﹨f(Em,﹨r(2)) ＝ eq ﹨f(BSω,﹨r(2)) ＝ eq ﹨f(BL2ω,2﹨r(2)) ＝ eq ﹨r(2) V

由电路结构可知

UV＝ eq ﹨f(R,r＋R) ·E＝ eq ﹨f(2,4＋2) × eq ﹨r(2) V≈0.47 V。

(2)灯泡产生的热量为

QL＝ eq ﹨f(U﹨o﹨al(2,V),R) · eq ﹨f(T,4) ＝ eq ﹨f(U﹨o﹨al(2,V),R) · eq ﹨f(2π,4ω) ≈1.7×10－3 J。

(3)平均电流 eq ﹨x﹨to(I) ＝ eq ﹨f(﹨x﹨to(E),R＋r) ＝ eq ﹨f(ΔΦ,Δt(R＋r()

通过灯泡的电荷量

q＝ eq ﹨x﹨to(I) ·Δt＝ eq ﹨f(ΔΦ,R＋r) ＝ eq ﹨f(2B﹨f(L2,2),R＋r) ≈6.7×10－3 C

二、交流电流的图象

正弦式交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示。

从图象中可以解读到以下信息：

1．交变电流的最大值Im、Em、周期T。

2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。