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《第1节匀变速直线运动的规律》新课标教案优质课下载
2.追及问题
同向运动的两物体,若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度,即v1≥v2.
例1 如图1所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以20 m/s的速度匀速运动,乙车原来速度为8 m/s,从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动,问:乙车经多少时间能追上甲车?
图1
答案 10 s
解析 设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为
x甲=v甲t,x乙=v乙t+ eq ﹨f(1,2) at2
追上时的位移条件为x乙=x甲+x0,
即20t+80=8t+2t2
整理得:t2-6t-40=0
解得:t1=10 s,t2=-4 s(舍)
乙车经10 s能追上甲车.
二、追及问题的分析思路及临界条件
1.追及问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到.
(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.
2.能否追上的判断方法
物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0.若vA=vB时,xA+x0≤xB,则能追上;若vA=vB时,xA+x0>xB,则没有追上.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.
4.解题思路和方法
分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程
例2 当交叉路口的绿灯亮时,一辆客车以a=2 m/s2 的加速度由静止启动,在同一时刻,一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长),则:
(1)客车什么时候追上货车?客车追上货车时离路口多远?
(2)在客车追上货车前,两车的最大距离是多少?
答案 (1)10 s 100 m (2)25 m